اندیس رنگی ابرگراف ها

thesis
abstract

به کمترین تعداد رنگ های مورد نیاز برای رنگ آمیزی رئوس ‎h، عدد رنگی‎ گفته می شود‏‏ به طوری که هیچ یال ‎‎‎‎e_i‎‏ از h‎‏ که ‎‎‎‎|e_i|‎>1‎‎‏ ‏وجود نداشته باشد که همه ی رئوس آن دارای رنگ یکسان باشند.‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎ هم چنین‏‎‎‏ کمترین تعداد رنگ های مورد نیاز برای رنگ آمیزی یال های ‎‎‎h‎‎‏‏، به طوری که هر کلاس رنگی به شکل یک تطابق باشد‏ را ‎‏اندیس رنگی (عدد رنگی یالی) h‎ گوییم. به عبارت دیگر‏، در رنگ آمیزی یالی ابرگراف ها هیچ دو یال متقاطع رنگ یکسان ندارند. ‏از آن جا که محاسبه ی دقیق اندیس رنگی ابرگراف ها ساده نمی باشد‏، بنابراین در این پایان نامه سعی می کنیم آن را با کران مشخص کنیم. برای این کار قضیه ی معروف شانون را بیان و تعمیم آن را برای حالت های مختلفی از یک ابرگراف معرفی می کنیم تا بتوانیم از نتایج مربوط به آن کران های مختلفی را برای انواع ابرگراف ها به دست آوریم‏، حتی در بسیاری از موارد برای رنگ آمیزی از الگوریتم حریصانه استفاده می کنیم تا بتوانیم به یک کران خوب دست پیدا کنیم. برای انواع خاص ابرگراف های یکنواخت‏، کران الون و کیم را که به صورت حدس است ارائه می کنیم و سپس آن را برای ابرگراف های یکنواخت که متقاطع نیز باشند‏، ثابت می کنیم. در نهایت از این حقیقت که گراف ها حالت خاصی از ابرگراف ها هستند‏، استفاده کرده و قضیه ی ویزینگ که معروف ترین قضیه در مورد اندیس رنگی گراف هاست را بیان می کنیم‏، سپس با به کارگیری قضایای مربوط به اندیس رنگی برای گراف ها‏ و هم چنین دوگانگی گراف های چندگانه و گراف های یالی‏، یک کران بالا را برای گراف های چندگانه ارائه می دهیم. ‏هم چنین از تعمیم قضیه ی ویزینگ در حالت های مختلف یک ابرگراف استفاده های بسیاری می شود. برخی از مسائل هنوز باز می باشند.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

رنگ آمیزی گراف ها و ابرگراف ها

یک $k$-رنگ آمیزی یالی در گراف $g$ تابعی مانند $f:e(g)longrightarrow l$ می باشد به طوری که $|l|=k$ و برای هر دو یال مجاور $e_1$ و $e_2$ در $g$، داشته باشیم $f(e_1) eq f(e_2)$. گراف $g$، $k$-رنگ پذیر یالی است اگر برای $g$ یک $k$-رنگ آمیزی یالی وجود داشته باشد. عدد رنگی یالی گراف $g$ که با نماد $chi(g)$ نمایش داده می شود، کوچکترین مقدار $k$ است که $g$ دارای $k$-رنگ آمیزی یالی است. مشهورترین قضی...

15 صفحه اول

بررسی عدد رمزی ابرگراف ها

‏در این پایان نامه به مطالعه یکی از نظریه های جذاب صد سال اخیر ریاضی بنام نظریه رمزی می پردازیم. به بیان دقیق تر در این پایان نامه‏، به بیان صورتهای مختلفی از قضیه ای موسوم به قضیه رمزی که خود تعمیمی از اصل لانه کبوتری است پرداخته و از آن عددی موسوم به عدد رمزی را برای گرافها و ابرگرافها تعریف می کنیم. بیان برخی از نتایج شناخته شده در این مورد کار بعدی ما است. در فصل آخر نیز به اثبات مقدار دقیق...

پیش بینی رنگی قسمت اول: خاستگاه ها و پیشینه

مقاله حاضربه معرفی وایجاددیدکلی نسبت به مقوله پیش بینی رنگ وپیش گویی روند مد بانگاهی برتاریخچه وپیشینه می پردازد. تاریخچه روندپیش بینی رنگ درمحدوده سال1700تاکنون قرارداردودراین تحقیق عوامل موثربرپیش بینی رنگ وروندمداززمان شروع انقلاب صنعتی تاحال حاضر بررسی می شود. هدف تعیین زمانی است که پیش بینی رنگ ومد به یک عامل مهم دررشدوتوسعه صنعت نساجی تبدیل شده است. اهداف پیش بینی رنگ، ارزیابی دقیق روحیات...

full text

ابرگراف ها و گراف های یالی آنها

چکیده گراف یالی ابرگراف h گرافی است که مجموعه رأس هایش، خانواده ابریال های h است و دو رأس آن مجاور هستند اگروفقط اگر ابریال های متناظرشان در h دارای اشتراک ناتهی باشند. گراف یالی با l(h) نمایش داده می شود. همچنین کلاس گراف های یالی ابرگراف های k-یکنواخت را با lk و کلاس گراف های یالی ابرگراف های k-یکنواخت خطی را با lkl نشان می دهیم. بینکه کلاس l2l را با استفاده از یک لیست متناهی متشکل از زیرگ...

پیش‌بینی رنگی (قسمت دوم: بررسی روند ها و فرآیند)

بخش نخست این مقاله به معرفی مقوله پیش بینی رنگی با تاکید بر پیشینه و تاریخچه آن پرداخته است. مقاله حاضر که بخش دوم از مقاله پیش بینی رنگی است با هدف بررسی فرآیند پیش بینی رنگی و معرفی روند های اجرایی به منظور پیش بینی روند مد و رنگ نگارش شده است. در این قسمت روش های جمع آوری و توصیف داده ها برای فرآیند پیش بینی رنگی ارائه و بررسی می شود. هم چنین انواع پیش بینی رنگی و روش های مختلف برای تجزیه و ...

full text

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرود - دانشکده علوم ریاضی

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023